[백준 12015] 가장 긴 증가하는 부분 수열 2 (C++)

문제 링크: https://www.acmicpc.net/problem/12015

12015번: 가장 긴 증가하는 부분 수열 2

1. 주의할 점

- 직전의 게시물과 같이 N^2의 시간복잡도를 지니는 방법으로는 TLE가 난다

- 이분탐색을 사용하여 NlgN의 시간복잡도를 지니게 한다

 

2. 구현

- 모든 배열에 대한 정보를 Arr[] 배열에 저장하고 Dp[0]= Arr[0], idx=0으로 초기화한다

- i: 1~Num-1까지 For문을 수행하며, Dp[idx]< Arr[i]인 경우, 무조건 추가한다

- 이외의 경우, 이분탐색을 통해 Arr[i]가 Dp[] 배열의 어떤 위치에 들어갈 수 있는지 확인하고 넣는다. 단, 개수는 변하지 않기 때문에 Idx의 값은 ++하지 않는다 

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
int arr[1000000], dp[1000000], num, idx = 0;

int binary_search(int end, int val) {
	int l = 0, r = end, mid, result = end;
	while (l <= r) {
		mid = l + (r - l) / 2;
		if (dp[mid] >= val) {
			r = mid - 1;
			result = mid;
		}
		else
			l = mid + 1;
	}
	return result;
}

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(NULL); cout.tie(NULL);
	cin >> num;
	for (int i = 0; i < num; i++) 
		cin >> arr[i];
	dp[0] = arr[0];
	for (int i = 1; i < num; i++) {
		if (arr[i] > dp[idx]) {
			dp[++idx] = arr[i];
		}
		else {
			int val = binary_search(idx, arr[i]);
			dp[val] = arr[i];
		}
	}
	cout << idx + 1;
	system("pause");
	return 0;
}